重庆市巴蜀中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题 含解析

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高2026 届高一（上）期末考试
数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、单选题：本题共 8小题，共 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合诱导公式计算即可求解.
【详解】由题意知， .
故选：B
2. 若 ， ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】举例说明即可判断 ABD.由指数函数的单调性与不等式的基本性质即可判断 C.
【详解】A：当 时，令 ，则 ，故 A错误；
B：当 时， ，故 B错误；
C：当 时， ，则 ，即 ，故 C正确；
D：当 时，令 ，则 ，即 ，故 D错误.
故选：C
3. 在扇形 OAB 中，已知弦 ， ，则扇形 OAB 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形的面积公式计算直接得出结果.
【详解】由题意知，设扇形的圆心角为 ，半径为 r，
则扇形的面积为 .
故选：B
4. 函数
的
单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由对数函数的单调性结合复合函数的同增异减即可得答案.
【详解】由题意得 ，解得 ，
开口向下，对称轴为 ，
所以 在 上递增，在 上递减；
因为 是定义域上的递增函数，
利用复合函数的同增异减可得 的单调递增区间为 ，
故选：B.
5. “ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据 ，求得 的取值范围，再判断集合的包含关系，根据充分，必要条件，即
可判断选项.
【详解】 ，
因为
所以 是 的必要不充分条件．
故选：B
6. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断即可.
【详解】因为 ， ，
故.
故选：C.
7. 已知 ， ，且满足 ， ，则
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