重庆市巴蜀中学2023-2024学年高三下学期3月高考适应性月考卷（七）数学试题 含解析

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巴蜀中学 2024 届高考适应性月考卷（七）数学
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．命题 的否定为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．6 D．1或者 2
3．中国的 技术领先世界， 技术中的数学原理之一是香农公式： ．它表示在被高
斯白嗓音干扰的信道中，最大信息传送速率 取决于信道带宽 、信道内所传信号的平均功率 S、信道内部
的高斯噪音功率 N的大小，其中 叫做信噪比．若不改变带宽 ，而将信嗓比 从 1000 提升至 2500，则
大约增加了（附： ）（ ）
A．B．C．D．
4．2024 年春节期间，有《热辣滚烫》、《飞驰人生 2》、《第二十条》、《熊出没·逆转时空》、《红毯先
生》等五部电影上映，小李准备和另 3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影，则小李看《热辣
滚烫》，且 4人中恰有两人看同一部电影的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．已知偶函数 在 上单调递减，则 ， ， 的大小关系为（
）
A．B．C．b<c<aD．
6．已知数列 满足 单调递增，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 在 上恰有两个零点，则 的取值范围为（
）
A．B．C．D．
8．已知圆 上两点 满足 ，则
的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分，在每个给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9．下列命题正确的是（ ）
A．已知 ，若 ，则
B．若散点图的散点均落在一条斜率非 0的直线上，则决定系数
C．数据的均值为 4，标谁差为1，则这组数指中没有大于 5的数
D．数据的75 百分位数为 47
10．已知 ，动点 满足 与的斜率之积为 ，动点 的轨迹记为
轴，垂足为 关于原点的对你点为 交 的另一交点为 ，则下列说法正确的是（
）
A． 的轨迹方程为：
B．面积有最小值为
C．面积有最大值为 D． 为直角三角形
11．正方形 的边长为2，点 是 的中点，点 是 的中点，点 是 的中点，将正方形沿
折起，如图所示，二面角 的大小为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．当时， 与所成角的余弦值为
B．当时，三棱锥 外接球的体积为
C．若 ，则
D．当时， 与平面所成角的正弦值为
三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12．已知关于 x的方程 x2+2x+3=0 的两个复数根记为x1，x2，则 ______．
13．已知 分别为双曲线 的左、右焦点，过左焦点 的直线交双曲线左支于
两点，且 ，则该双曲线的离心率______．
14．已知函数 的图象在点 和 处的两条切线互相垂直，且分
别交轴于 两点，则 的取值范围为______．
四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题福分13 分）
在 中，内角所对的边分别为 ，已知 ，边上的中线 长
为6．
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