重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析

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高2025 届高二（下）期中考试
数学试卷
（命题人：李水艳，审题人：韩武红）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的）
1. 已知函数 ，则 在点 处切线的斜率为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的几何意义即可求解.
【详解】由导数的几何意义可知， 在点 处切线的斜率为 ，
因此，由 得 .
故选：A.
2. 的二项展开式中 的系数为（ ）
A. B. 40 C. D. 80
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项式展开式的通项公式，可求出 的系数.
【详解】二项式 的展开式的通项公式是 ，
令 ，解得 ，
，
即 的系数为 .
故选：B.
3. 已知公比为正数的等比数列 前 n项和为 ，且 ， ，则 （ ）
A. 或B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 q，利用等比数列求和公式列出方程组，解出即可.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
因为 ， ，且 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：C.
4. 已知函数 ，则 在区间 上的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数的导函数，即可得到函数的单调性，求出函数的极小值，再计算端点值，即可得解.
【详解】因
为
，
所以当 或 时 ，
当 时 ，
所以 在 ， 上单调递减，在 上单调递增，
所以 在 处取得极小值，又 ， ，
所以 在区间 上的最小值为 .
故选：B
5. 甲、乙两人计划分别从“围棋”，“篮球”，“书法”三门兴趣班中至少选择一门报名学习，若甲只选一门，
且甲乙不选择同一门兴趣班，则不同的报名学习方式有（ ）
A. 3 种B. 6 种C. 9 种D. 12 种
【答案】C
【解析】
【分析】甲有 种选法，乙可以选一门或者选两门，有 种选法，根据分步乘法计数原理计算即
可．
【详解】由题意得，甲只选一门，有 种选法，乙可以选一门或者选两门，有 种选法，
故不同的报名学习方式有 种，
故选：C．
6. 已知函数 ，其中 e为自然对数的底数，下列四个图象中 的大致图象是（ ）
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