重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题 含解析

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试
高考模拟调研卷数学（五）
数学测试卷共 4页，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1． 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上
粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水
签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
3． 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 ，直接根据交集的概念得结果.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知虚数 满足 ，则 的实部与虚部的比为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，依题意 ，根据复数代数形式的乘法运算化简 ，再根据复
数相等的充分条件得到方程，即可得到 、 的关系.
【详解】设 ，依题意 ，则 ，
，
又 ，即 ，
所以 ，所以 ，
则 的实部与虚部的比为 .
故选：A
3. 正四棱锥的侧棱长为 ，底边长为 2，则该四棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由勾股定理可得棱锥的高，再由棱锥的体积公式代入计算，即可得到结果.
【详解】因为正四棱锥的侧棱长为 ，底边长为 2，则底面面积为 ，
棱锥的高为 ，
由棱锥的体积公式可得 .
故选：C
4. 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被 5整除的三位数，则不同三位数有（ ）
A. 12 个B. 10 个C. 8 个D. 7 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据能被 5整除的数的特征，分类讨论，结合排列组合即可求解.
【详解】能被 5整除的三位数末位数字得是 0或5，
当末位数字为 0时，此时有 个符合条件的三位数，
当末位数字为 5时，此时有 个符合条件的三位数，
因此一共有 个，
故选：B
5. 若等差数列 的前 n项和为 S ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 则
的值为（ ）
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用等差数列的性质及前 n项和公式计算推理得解.
【详解】依题意， ，则 ，
又 ，则 ， ，
等差数列 的公差 ，因此数列 单调递减，
，且 ，
即任意正整数 ， 恒成立，
所以对任意正整数 ，都有 成立的 .
故选：C
6. 已知 的内角 的对边分别为 若面积 则 （ ）
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