福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（原卷版）
2023~2024 学年第一学期福州市部分学校教学联盟高一年级期末质量
检测
数 学 试 卷
（完卷时间：120 分钟；满分：150 分）
温馨提示：请将所有答案填写到答题卡的相应位置上！请不要越界、错位答题！
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 的值是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若=，则 sin =（ ）
A. B. C. D.
5. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 生物体死亡后，它机体内原有的碳 14 含量 P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数 t之间的
函数关系式为 (其中 a为常数)，大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若
2021 年某遗址文物出土时碳 14 的残余量约占原始含量的 79%，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
.
参考时间轴：
A. 战国 B. 汉C. 唐D. 宋
7. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 的定义域为 ，则“ ”是“是周期为 2的周期函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分又不必要条件 D. 充要条件
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个
选项是符合题目要求的.
9. 已知实数 ，其中 ，则下列关系中恒成立
的
是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，则下列说法错误的是（ ）
A. 函数
的
最小正周期为
B. 函数 的图象关于点 对称
C. 函数 的图象关于直线 对称
D. 函数
在
上单调递减
11. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料
记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有 1000 多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和
改造自然的象征，如图是一个半径为 R的水车，一个水斗从点 出发，沿圆周按逆时针方向匀速
旋转，且旋转一周用时 120 秒.经过 t秒后，水斗旋转到 P点，设点 P的坐标为 ，其纵坐标满足
，则下列叙述正确的是（ ）
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