福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（解析版）

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2023~2024 学年第一学期福州市部分学校教学联盟高一年级期末质量
检测
数 学 试 卷
（完卷时间：120 分钟；满分：150 分）
温馨提示：请将所有答案填写到答题卡的相应位置上！请不要越界、错位答题！
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据诱导公式及特殊角
的
三角函数值求解
【详解】 .
故选：C
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集
的
概念，求解即可得出答案.
【详解】根据交集的概念可得， .
故选：B.
3. 设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用指数函数 的单调性得到 ，再利用对数函数 的单调性得出 ，
即可求出结果.
【详解】因为 ， ，易知函数 在 R上是增函数，
又 ，所以 ，
又易知 在 上是减函数，所以 ，
综上， .
故选：B.
4. 若=，则 sin =（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断出 ，然后结合诱导公式求解出结果.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：D.
5. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数的单调性，结合零点存在性定理判断选项即可.
【详解】因为 在 上为增函数，且 ，
，因为 ，所以 ，
所以 的零点所在区间为 .
故选：C.
6. 生物体死亡后，它机体内原有的碳 14 含量 P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数 t之间的
函数关系式为 (其中 a为常数)，大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若
2021 年某遗址文物出土时碳 14 的残余量约占原始含量的 79%，则可推断该文物属于（ ）参考数据：
.
参考时间轴：
A. 战国 B. 汉C. 唐D. 宋
【答案】B
【解析】
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