福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（解析版）
2023～2024 学年度第一学期八县（市）一中期末联考
高中二年数学科试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．（在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 在正项等比数列 中， ，则数列 的公比为（ ）
A. B. 4 C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 ，然后将已知条件结合等比数列通项公式化简计算可得结果.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由 ，得 ， ，
所以 ，
所以 ，解得 或 （舍去），
故选：D
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将抛物线转化成标准式，由定义求出准线.
【详解】由 得 ，故抛物线 的准线方程为 .
故选：D
3. 已知两条直线 ， 的斜率分别为 ， ，倾斜角分别为 .若 ，则下列关系正确的是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系，结合正切函数 的单调性即可得解.
【详解】依题意得， ， ， ，
而 在 和 上单调递增，且在 上， ，
在 上 ，所以 ，即 .
故选：D
4. 直线 过定点 Q，若 为圆 上任意一点，则 的
最大值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线定点坐标、圆心坐标、半径，再由点 与圆 的圆心之间
的距离加半径求解
【详解】由 ，得 ，
所以直线过定点 ，
由 ，知圆心坐标 ，半径为 2，
所以 到圆心的距离为 ，则 在圆内，
则 的最大值为 ，
故选：B
5. 在等差数列 中，若 ，则 =（ ）
A. 100 B. 120 C. 57 D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列前 项和性质求解．
【详解】 是等差数列，则 仍成等差数列，
又 ， ，所以 ， ，
，
所以 ，
故选：B．
6. 在平面直角坐标系 中，设椭圆 与双曲线 的离心率分别为 ， ，其中
且双曲线渐近线的斜率绝对值小于 ，则下列关系不正确的是（ ）
A. B. C. D. .
【答案】D
【解析】
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