福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（原卷版）
高二数学试卷
（满分：150 分：考试时间：120 分钟）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 在等差数列 中, ,则数列 的前 项和 为
A. B. C. D.
2. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则实数 的值是（ ）
A. -4 B. 2 C. 4 D. 8
3. 已知空间向量 ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线 与直线 ，若直线 与直线 的夹角是 60°，则 k的值为（ ）
A. 或0 B. 或0
C. D.
5. 直线 分别与 轴， 轴交于 ，两点，点 在圆 上，则 面积的
取值范围是
A. B. C. D.
6. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 是 的导函数，且 ，当
时 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知椭圆 与抛物线 有相同的焦点 ，点 是两曲线的一个
公共点，且 轴，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知平面内两个定点 ， 及动点 ，若 （ 且 ），则点 的轨迹是圆.后世把这种
圆称为阿波罗尼斯圆.已知 ， ，直线 ，直线
，若 为 ， 的交点，则 的最小值为（ ）
A
.
3 B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
9. 以下四个命题正确的是（ ）
A. 双曲线 与椭圆 的焦点不同
B. ， 为椭圆 的左、右焦点，则该椭圆上存在点 满足
C. 曲线 的渐近线方程为
D. 曲线 ，“曲线 是焦点在 轴上的椭圆”是“ ”的充要条件
10. 已知函数 ，则（ ）
A
.
有两个极值点 B. 有三个零点
C. 点 是曲线 的对称中心 D. 直线 是曲线 的切线
11. 已知数列 满足 ，则下列结论正确的有（
）
A. 为等比数列
B. 的通项公式为
C. 为递增数列
D.
的
前n项和
12. 如图，已知正方体 的棱长为 2，点 为 的中点，点 为正方形 上的动
点，则（ ）
A. 满足 平面 的点 的轨迹长度为
B. 满足 的点 的轨迹长度为
C. 存在唯一的点 满足
D. 存在点 满足
三、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知正项等比数列 满足 ， ，则 _________.
14. 已知圆 ，若圆 C与y轴交于 M，N两点，且 ，则 ___
_______．
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