福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023-2024学年高三上学期12月联考试题 数学 含解析

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“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作
2023—2024 学年第一学期联考
高三数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 若集合 ， ，则 的元素的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
2. 复数
的
虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的图象可能是（ ）．
A
.
B. C.
D.
4. 设 的内角 的对边分别为 ，若 则 的值可以为（ ）
A. B. C. D. 或
5. 若向量 ， ，且 ，则 在 方向上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
6. 设 ， ，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将 1，2，3，…，9填入 的方格内，使三
行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于 15．一般地，将连续的正整数 1，2，3，…， 填入
的方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做 阶幻方．记 阶幻
方的每列的数字之和为 ，如图，三阶幻方的 ，那么 （ ）
4 9 2
3 5 7
8 1 6
A. 41 B. 369 C. 1476 D. 3321
8. 函数 ，若 恰有 6个不同实数解，正实数 的
范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B.
C. 点 是函数 图象的一个对称中心
D. 直线 是函数 图象的对称轴
10. 已知数列 中， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 是递增数列 C. D.
11. 已知函数 的定义域为 ，若 ，且 均为奇函数，则（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，直四棱柱 中，底面 ABCD 为平行四边形， ,，点 P
是经过点 的半圆弧 上的动点（不包括端点），点 Q是经过点 D的半圆弧 上的动点（不包括端
点），则下列说法正确的是（ ）
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