福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷

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2023-2024 学年第二学期福建省部分优质高中高一年级入学质量抽测

数学试卷

（考试时间：120 分钟；总分：150 分）

友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1. （）

A. B. C. D.

2.数学符号的使用对数学的发展影响深远，“ ”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关

系，英国数学家哈利奥特首次使用“ ”和“ ”，便于不等式的表示，则命题：，，

的否定为（）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

3.已知下列表格表示的是函数，则的值为（）

0123

0214

A. B. C.0 D.1

4.在罗贯中所著的《三国演义》中经典的战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十

三年（公元 208 年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而

上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军.第49 回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东

风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.某校高一 5班有学生 50 人，为迎接国庆节的到来，班级组织了两个活动，其中活动参与的人数有 30 人，

活动参与的人数有 25 人，由于个人原因有 5人两个活动都没有参与，则该班仅参与一个活动的人数为（

）

A.40 B.35 C.30 D.25

6.函数，若，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

7.如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点

的纵坐标为，且满足，则的值为（）

A. B. C. D.

8.某企业从 2011 年开始实施新政策后，年产值逐年增加，下表给出了该企业 2011 年至2021 年的年产值（万

元）.为了描述该企业年产值（万元）与新政策实施年数（年）的关系，现有以下三种函数模型：

，（，且），（，且），选出你认为最符合实际

的函数模型，预测该企业 2024 年的年产值约为（）

年份2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021

年产值278 309 344 383 427 475 528 588 655 729 811

A.924 万元 B.976 万元 C.1109 万元 D.1231 万元

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知函数，则（）

A. 的最大值为 2

B.函数的图象关于点对称

C.直线是函数图象的一条对称轴

D.函数在区间上单调递增

10.德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托

尔三等分集，定义了区间上的函数，且满足：①任意，；②

；③，则（）

A. 在上单调递增 B. 的图象关于点对称

C.当时， D.当时，

11.设，当时，规定，如， .则下列选项正确的是

（）

A. （，）

C.设函数的值域为，则的子集个数为 512

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。

12.已知，，则 ________.

13.为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有 21 人，

参加社团的学生有 18 人，两个社团都参加的有 7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，

那么高一（1）班总共有学生人数为________.

14.已知不是常数函数，且满足：， .

①请写出函数的一个解析式________；

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