福建省部分地市2024届高中毕业班4月诊断性质量检测数学试卷（）
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福建省部分地市 2024 届高中毕业班 4月诊断性质量检测
数学试题
2024.4
本试卷共 4页，考试时间 120 分钟，总分 150 分。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知复数 z满足 ，则 z=
A.-1 B.1 C.-i D.i
2.已知角 α的顶点在坐标原点，始边与 x轴非负半轴重合， ，P(m，2)为其终边上一点，则 m=
A.-4 B.4 C.-1 D.1
3.函数 的图象大致为
A. B. C. D.
4.在菱形 ABCD 中，若 ，且 在 上的投影向量为 ，则 =
A. B. C. D.
5.已知 ， ， ，则
A. B. C. D.
6.棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 P为BD1上的动点，O为底面 ABCD 的中心，则 OP 的最小值
为
A. B. C. D.
7.若直线 与曲线 相切，则 的取值范围为
A. B. C. D.
8.函数 在 上单调递增，且对任意的实数 a， 在
上不单调，则 的取值范围为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.双曲线 C ( >0)的左、右焦点分别为 F1，F2，且 C的两条渐近线的夹角为 θ，若
(e 为C的离心率)，则
A. B. C. D.C 的一条渐近线的斜率为
10.定义在 R上的函数 的值域为 ，且 ，则
A. B. C. D.
11.投掷一枚质地均匀的硬币三次，设随机变量 ，(n=1，2，3)、记 A表示事
件“X1+X2=0”，B表示事件“X2=1”，C表示事件“X1+X2+X3=-1”，则
A.B 和C互为对立事件 B.事件 A和C不互斥
C.事件 A和B相互独立 D.事件 B和C相互独立
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 的展开式中的常数项为_________.
13.某圆锥的体积为 ，其侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线长为__________.
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