福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题（原卷版）
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2024 年春高三返校联
考
考试科目：数学 考试时间：120 分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 若复数 是纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C. D.
3. 在 中， 是线段 上一点，满足 是线段 的中点，设 ，
则（ ）
A. B.
C. D.
4. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指
数衰减的学习率模型为 ，其中 表示每一轮优化时使用的学习率， 表示初始学习率， 表
示衰减系数， 表示训练迭代轮数， 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
0.5，衰减速度为 22，且当训练迭代轮数为 22 时，学习率衰减为 0.45，则学习率衰减到 0.05 以下（不含
）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据： ， ）
A. 11 B. 22 C. 227 D. 481
5. 已知椭圆 的左右焦点为分别 为椭圆 上一点， ，则 的
面积为（ ）
A. B. 1 C. 3 D.
6. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ， 成等差数列，则
（ ）．
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的左右顶点分别为 ，点 均在 上，且关于 轴对称．若
直线 的斜率之积为 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知正数 满足 为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共 3小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知 是直线 与函数 图象的两个相邻交点，若 ，则
的值可能是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 10
10. 如图，在正方体 中， ， 是正方形 内部(含边界)的一个动点，则（
）
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