福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题（原卷版）

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2023~2024 学年福建百校联考高三正月开学考
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘跕在答题卡上
的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效.
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 在复平面内所对应
的
点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 过点 的直线 l与圆 相切，则直线 l的方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 如图是两个底面半径都为 1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积
的2倍， ，则 （ ）
A
.
B. C. D. 3
6. 如图，在边长为 2的菱形 中， ，点 E，F分别在边 ， 上，且 ，若
，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
7. 已知函数 在区间 上存在最小值，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的左、右焦点分别 ， ，椭圆的长轴长为 ，短轴长为 2，P
为直线 上的任意一点，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 据国家统计局网站 2023 年9月15 日消息，8月份，社会消费品零售总额为 37933 亿元，同比增长
（同比一般情况下是指本年第 N月与去年
的
第N月比）.其中，除汽车以外的消费品零售额为 33820 亿元，
增长 .1∼8月份，社会消费品零售总额为 302281 亿元，同比增长 .其中，除汽车以外的消费品
零售额为 271888 亿元，增长 ．2022 年8月至 2023 年8月社会消费品零售总额同比增速如下：
则下列说法正确的是（ ）
A. 2023 年1~8 月份，社会消费品零售总额的月平均值约为 25422.6 亿元
B. 2022 年8月份，社会消费品零售总额约为 36264.8 亿元
C. 除掉 2022 年8月至 2023 年8月社会消费品零售总额同比增速数据的最大值和最小值所得数据的标准差
比原数据的标准差小
D. 2022 年8月至 2023 年8月社会消费品零售总额同比增速数据的极差比中位数的 8倍还多
10. 在前 n项和为 的正项等比数列 中， ， ， ，则（ ）
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