2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03（解析版）

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2024 年6月福建省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 03
（考试时间：90 分钟；满分：100 分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答
题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作
答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据 的标准差
其中 为样本平均数
柱体体积公式 ，其中 S为底面面积，h为高台体体积公式
，
其中 ，S分别为上、下底面面积，h为高
锥体体积公式 ，其中 S为底面面积，h为高
球的表面积公式 ，球的体积公式 ，其中 R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 57 分）
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3分，共计 45 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.）
1．在复平面内，复数 对应的点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【分析】先将 整理为 的形式，再找到复平面上对应的点即可.
【详解】 ，在复平面内对应的点是 ，位于第三象限.
故选：C.
2．已知集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题意，由交集的运算，即可得到结果.
【详解】因为 ，
则.
故选：B
3．已知某运动员每次投篮命中的概率都为 ，现采用随机模拟的方式估计该运动员三
次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生 0到9之间取整数值的随机数，指定
表示命中， 表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机
模拟产生了如下 12 组随机数：
，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据题意，利用列举法找出满足题意的随机数，即可求出三次投篮恰有两次命中
的概率.
【详解】由题意可知经随机模拟产生的 12 组随机数中，
这三组表示三次投篮恰有两次命中，
故该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 .
故选：A
4．已知幂函数 的图象过点 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
设幂函数 ，将点的坐标代入即可.
【详解】设幂函数 ，将点 代入 得 ，所以 ,
所以幂函数的解析式为 .
故选：B.
5．与 角终边相同的角是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据条件，利用终边相同的角的集合，即可求出结果.
【详解】因为 ，所以与 角终边相同的角是 ，
故选：C.
6．若 ,，则实数 （）
A．6 B．C．3 D．
【答案】B
【分析】利用向量数量积坐标公式即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
即 ，所以 ，
因为 ， ，所以 ，
所以 ，解得 .
故选：B.
7．已知 表示两条不同直线， 表示平面，则（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【分析】利用空间中直线、平面的位置关系一一判定选项即可.
【详解】对于 A，若 ，则 可能相交、平行或异面，故 A错误；
对于 B，若 ，则 可能平行，或相交，或垂直，故 B错误；
对于 C，若 ，则 可能在 中，也可能 ，故 C错误；
对于 D，由线面垂直的性质定理可知 D正确.
故选：D
8．根据下表实验数据，下列所给函数模型比较适合的是（）
1 2 3 4
14
2
0
29 43
A．B．
C．D．
【答案】C
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