2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01（解析版）

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2024 年6月福建省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 01
（考试时间：90 分钟；满分：100 分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的
条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干
净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据 的标准差
其中 为样本平均数
柱体体积公式 ，其中 S为底面面积，h为高台体体积公式 ，
其中 ，S分别为上、下底面面积，h为高
锥体体积公式 ，其中 S为底面面积，h为高
球的表面积公式 ，球的体积公式 ，其中 R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 57 分）
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3分，共计 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用并集的定义直接求解即可.
【详解】集合 ， ，所以 .
故选：C
2．已知复数 （ 是虚数单位），则 为（）
A．B．1 C．2 D．3
【答案】A
【分析】
根据复数模长公式求出答案.
【详解】 .
故选：A
3．下列函数图象中，为偶函数的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】由偶函数的性质即可得.
【详解】根据偶函数的图象性质可知，关于 y轴对称的函数是偶函数.
故选：C.
4．已知角 的终边经过点 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由三角函数定义即可得解.
【详解】由题意 .
故选：A.
5．函数 的定义域是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.
【详解】令 ，解得 ，故定义域为 .
故选：D
6．如图，在正方体 中， 为 的中点.若 ，则三棱锥 的体积为（）
A．2 B．1 C．D．
【答案】D
【分析】直接利用棱锥的体积公式计算.
【详解】因为 面
所以 .
故选：D.
7．已知向量 ， ， ，则 （）
A．6 B．C．D．
【答案】D
【分析】运用向量垂直的坐标表示列式求解即可.
【详解】∵ ，∴ ，即 ，解得 ，
故选：D．
8．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间 内的一个数
来表示，该数越接近 10 表示满意程度越高．现随机抽取 10 位某小区居民，他们的幸福感指数分别为
3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第 80 百分位数是（）
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
【答案】C
【分析】计算得 ，然后由第 8个数据和第 9个数据求平均数可得.
【详解】因为 ，
所以第 80 百分位数是 .
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