2024届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题（解析版）

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2024 届福建省宁德市普通高中毕业班五月质量检测数学试题
注意事项:
1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名.学生要
认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本练
习卷上无效.
3.答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 样本数据 2，2，3，3，3，4，4，5，5，6的中位数和众数分别为（ ）
A. 3 和3 B. 和3 C. 4 和3 D. 和2，3，4，5
【答案】B
【解析】
【分析】根据中位数、众数的定义判断即可.
【详解】依题意该数据从小到大排列的第五个数为 ，第六个数为 ，
所以中位数为 ，又众数为 .
故选：B
2. 已知集合 .若 ，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由交集定义可得 ，解出绝对值不等式后可得 ，计算即可得解.
【详解】由 ，故 ，
由 ，则 ，
则有 ，解得 ，即 .
故选：D.
3. 设 表示两条不同的直线， 表示平面，则以下结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】借助空间中线与面的位置关系及线面垂直的性质定理逐项判断即可得.
【详解】对 A：若 ，则 可能平行、相交或异面，故 A错误；
对B：若 ，则可能 ，也可能 ，故 B错误；
对C：若 ，则可能 与 相交，也可能 ，故 C错误；
对D：若 ，由线面垂直的性质定理可得 ，故 D正确.
故选：D.
4. 记 为等比数列 的前 项积.设命题 ，命题 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】结合等比数列的性质与充分条件与必要条件定义计算即可得.
【详解】若 ，则 ，即 ，即 或 ，
故 不是 的充分条件，
若 ，则有 ，
故 是 的必要条件，即 是 的必要不充分条件.
故选：B.
5. 2024 海峓两岸各民族欢度“三月三”暨福籽同心爱中华 福建省第十一届“三月三”畲族文化节活动在宁德
隆重开幕.海峡两岸各民族同胞齐聚于此，与当地群众共同欢庆“三月三”，畅叙两岸情.在活动现场，为了解
不同时段的入口游客人流量，从上午10 点开始第一次向指挥中心反馈入口人流量，以后每过一个小时反馈
一次.指挥中心统计了前 5次的数据 ，其中 为第 次入口人流量数据（单位:百人），
由此得到 关于 的回归方程.已知 ，根据回归方程（参考数据:
），可顶测下午4点时入口游客的人流量为（ ）
A. 9.6 B. 11.0 C. 11.4 D. 12.0
【答案】B
【解析】
【分析】首先利用换元法将回归方程转化为线性回归方程，再代入样本点中心，求 ，再根据方程进行预
测.
【详解】设 ， ，则
所以 ，
，且
则 ，得 ，
所以 ，
下午4点对应的 ，此时预测游客的人流量 .
故选：B
6. 已知圆台 的上底半径为3，下底半径为6，母线长为6，则以下结论错误的是（ ）
A. 圆台侧面积为 B. 圆台外接球的半径为6
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