2023~2024学年第二学期福建省部分优质高中高一年级期中质量检测

3.0 envi 2025-01-11 4 4 1.32MB 5 页 3知币
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数学试卷 第 1页，共 4页
准考证号： 姓名：
（在此卷上答题无效）
2023~2024 学年第二学期福建省部分优质高中高一年级期中质量检测
数 学 试 卷
（考试时间：120 分钟；总分：150 分）
友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．已知复数满足，则的实部为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）
A．B．
 C．D．

3．下列说法中错误的是（ ）
A．棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形
B．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台
C．直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥
D．在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线
4．已知向量  ，  ，若  
 ，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．
 B．
，
是单位向量，则
  

C．若  
，则D．两个相同的向量的模相等
6．已知为三个不同的平面，为三条不同的直线，若，，，，
则下列结论正确的是（ ）
A．与相交 B．与相交 C． D．与相交
7．第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于 2024 年2月18 日至 21 日
在福州举办，福州市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如
图，某区域地面有四个 5G 基站，分别为 A，B，C，D．已知 C，D两个基
站建在河的南岸，距离为 20km，基站 A，B在河的北岸，测得，
，
，
，则 A，
B两个基站的距离为（ ）
A． km B． km C．15km D． km
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数学试卷 第 2页，共 4页
8．我国南北朝时期的著名数学家祖晅提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是：夹在两个平
行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几
何体的体积相等．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与
半球（如图 1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底
面的圆锥后得到一新几何体（如图 2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两
个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积
相等，即


．某粮仓如图 3所示，其对应的立体图形是由双曲线
和直线及围成的封闭图形绕轴旋转一周后所得到的几何体（如图 4），类比上述方法，运
用祖暅原理可求得该几何的体积等于（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知复数，满足 ，，则（ ）
A．B．C． D．

10．下列说法正确的是（ ）
A． 

 

B．若，则与
的夹角是钝角
C．向量
  
 
能作为平面内所有向量的一个基底
D．若 ，则在
上的投影向量为
11．六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，
有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，
如图所示，硫原子位于正八面体的中心，
6个氟原子分别位于正八面体的 6个顶点，
若相邻两个氟原子之间的距离为 m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为 D．该正八面体结构的内切球表面积为
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