安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
六安一中 2023 年秋学期高二年级期末考试
数学试卷
时间:120 分钟 满分:150 分
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求.
1. 下列结论正确的是( )
A. 若 ,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D
.
若 ,则
2. 已知数列 是首项为 3,公差为 1的等差数列,则 ( )
A. B. C. D.
3. 抛物线 上到直线 距离最近的点的坐标是( )
A
.
B. C. D.
4. 等比数列
为
递减数列,若 , ,则 ( )
A. B. C. D. 6
5. 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数
列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智.如南宋数学家杨辉在《详解
九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关.如图是一个三角垛,
最顶层有 1个小球,第二层有 3个,第三层有 6个,第四层有 10 个,则第 30 层小球的个数为( )
A. 462 B. 465 C. 468 D. 475
6. 已知函数 为连续可导函数, 的图象如图所示,以下命题正确的是( )
A. 是函数的最小值
B. 是函数
的
极小值
C. 在区间 上单调递增
D. 在 处的切线的斜率大于 0
7. 设双曲线 的左 右焦点为、,若双曲线右支上存在点 P,使得 , ,
成等差数列,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 R上的偶函数,当 时, ,则不等式 的解集是(
)
A. B.
C. D.
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