安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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六安一中 2023 年秋学期高二年级期末考试
数学试卷
时间:120 分钟 满分:150
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求.
1. 下列结论正确的是(
A. 若 ,则
B. 若 ,则
C. 若 ,则
D
.
若 ,则
2. 已知数列 是首项为 3,公差为 1的等差数列,则 (
A. B. C. D.
3. 抛物线 上到直线 距离最近的点的坐标是(
A
.
B. C. D.
4. 等比数列
递减数列,若 ,则 (
A. B. C. D. 6
5. 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列,中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数
列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为垛积术的算法,展现了聪明才智.如南宋数学家杨辉在《详解
九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关.如图是一个三角垛,
最顶层有 1个小球,第二层有 3个,第三层有 6个,第四层有 10 个,则第 30 层小球的个数为(
A. 462 B. 465 C. 468 D. 475
6. 已知函数 为连续可导函数, 的图象如图所示,以下命题正确的是(
A. 是函数的最小值
B. 是函数
极小值
C. 在区间 上单调递增
D. 处的切线的斜率大于 0
7. 设双曲线 的左 右焦点为,若双曲线右支上存在点 P,使得 , ,
成等差数列,则该双曲线的离心率的取值范围为(
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 R上的偶函数,当 时, ,则不等式 的解集是(
A. B.
C. D.
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