安徽省江南十校2023-2024学年高一上学期12月分科诊断模拟联考数学试题 含解析

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2023 年“江南十校”高一分科诊断摸底联考
数学试卷
注意事项：
1.本试卷总分为 150 分，数学考试总时间为 120 分钟；
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效；
3.考生作答时，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置.
第I卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项符
合要求.
1. 下列关系中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据元素与集合、集合与集合之间关系直接判断即可.
【详解】对于 A， 为无理数， ，A正确；
对于 B， ，B错误；
对于 C， ， ，C错误；
对于 D，由 得： 或 ， 不是 的子集，D错误.
故选：A.
2. 设命题 ： ， ，则命题 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断.
【详解】由题意可知：命题 的否定是： ， .
故选：D.
3. “ ，”恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据恒成立求解 ，即可根据集合间的关系求解.
【详解】若对 ， 恒成立,则 ，故 ，
由于 是 的真子集，所以符合题意，
选项 AB 是既不充分也不必要条件，D是充要条件，
故选：C
4. 已知实数 ， ，则下列不等式一定成立
的
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由不等式性质可知 A错误，利用特殊值代入可得 BC 不一定成立，根据不等式性质可证明 D正确.
【详解】由题意可知 ，但 不一定成立，即 不一定成立，A错误；
不妨取 ，此时 ，即 不一定成立，B错误；
当 时，显然 ，此时 不一定成立，C错误；
由 可知 ，又 ，所以 ，即 ；即 D正确.
故选：D
5. 如图是杭州 2023 年第 19 届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动
和发展.如图是会徽的几何图形，设弧 长度是 ，弧 长度是 ，几何图形 面积为 ，扇形
面积为 ，若 ，则 （ ）
A. 9 B. 8 C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】由弧长比可得半径比，结合扇形面积公式求解.
【详解】设 ， ，则 ，则
∴ ，故 .
故选：B
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
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