安徽省江淮十校2024届高三下学期第三次联考试题 数学 PDF版（可编辑）

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数学试卷（共 4页） 第 1页
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江淮十校 2024 届高三第三次联考
数 学
本试卷共 4 页，19 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上
的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1. 已知
 
0
ln ( 1)A x y x x  
,
 
1B y y x  
，则
A B
=( ).
A.
[0,1) (1, )
B.
(0,1) (1, )
C.
(0, )
D.
[0, )
2. 若z∈C，i为虚数单位，
2 1 1z i  
，
则
的最大值为( )
A.2 B.
10 1
C.4 D.
10 1
3. 学校食堂的一个窗口共卖 5种菜，甲、乙 2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，
则不同的选法种数为( )
A.20 B.25 C.225 D.450
4. 在
ABC
中，
6
C
，
CA
边上的高等于
3
2CA
，则
sin B
=( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
3
3
D.
1
3
5. 已知直线
: (1 ) 2l x a y a  
，圆
2 2
: 6 4 12 0C x y x y  
，则该动直线与圆的位置关系是
( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
6. 已知
0, 0m n 
，且
1 2 2
m n
 
，则
2 2
4
2
n m
m n
的最小值为( )
A.2 B.4 C. 8D.
2 2
数学试卷（共 4页） 第 2页
7. 如图，直线
l
在初始位置与等边
ABC
的底边重合，之后
l
开始在平面上按逆时针方向绕点
A
匀速转
动（转动角度不超过
60
）
，它扫过的三角形内阴影部分的面积
S
是时间
t
的函数.这个函数的图象大
致是( )
A. B. C. D.
8. 已知函数
满足
1
( )
3 1 ( )
f x f x
 
，且
( ) 1
3
f
，则
2024
13
i
i
f
 
 
( )
A.−1010 B.−1010.5 C.0 D.2024
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知函数
( ) 3sin(2 )
4
f x x
 
，下列说法正确的是( )
A.
2
是
( )f x
的一个周期
B.
在
5
( , )
8 8
 
上递减
C.将
图象向左平移
8
个单位可得到
3sin 2y x
的图象
D.若
0
( ) 2f x
，则
0
1
sin 4 9
x
10. 设
A
,
B
两点的坐标分别为
( 3, 0)
，
.直线
,AM BM
相交于点 M，且它们的斜率之积为
4
9
，则
下列说法中正确的是( )
A.
M
的轨迹方程为
2 2
1
9 4
x y
 
B.
M
的轨迹与椭圆
2 2
1
25 12
x y
 
共焦点
C.
2 3 0x y 
是
M
的轨迹的一条渐近线
D.过
(0, 2)N
能做 4条直线与
M
的轨迹有且只有一个公共点
第7题图
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