安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题 含解析

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江淮十校 2024 届高三第三次联考
数学
本试卷共 4页，19 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ， ，则 （ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数定义域和值域的求法可分别确定集合 ，由交集定义可得结果.
【详解】由 得： 或 ，即 ；
， ，即 ，
.
故选：B.
2. 若 为虚数单位， ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的几何意义可得复数 对应的点的轨迹为以点 为圆心，1为半径的圆，进而求出
的最大值.
【详解】根据题意，复数 对应的点的轨迹为以点 为圆心，1为半径的圆，
所求式子 的几何意义表示点 到圆上点的距离的最大值，
如图所示，最大值为 .
故选：D.
3. 学校食堂的一个窗口共卖 5种菜，甲、乙 2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，
则不同的选法种数为（ ）
A. 20 B. 25 C. 225 D. 450
【答案】C
【解析】
【分析】根据分步计数原理，结合组合数公式，即可求解.
【详解】甲和乙的选择方法分别有 种方法，
所以甲和乙不同的选择方法有 种.
故选：C
4. 在 中， 边上的高等于 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角函数，结合图形，即可求解.
【详解】如图， 边上的高为 ， ，且 ，
所以 ，则 ，
则 ， ，
所以 ，则 .
故选：B
5. 已知直线 ，圆 ，则该动直线与圆的位置关系是（
）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得直线 表示过定点 ，且除去 的直线，点 在圆上，可判断直线 与
圆 相交.
【详解】因为直线 ，即 ，
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