安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（原卷版）

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江准名校·2023~2024 学年高二年级上学期阶段性联考
高二数学试卷
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列直线中，倾斜角为 的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知椭圆
的
两个焦点分别为 ，点 M为椭圆 C上一点，则 （
）
A. 8 B. C. 4 D.
3. 已知抛物线 的焦点为 F，点 P在抛物线 C上，点 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线 与圆 相交于 A,B 两点，则
的
周长为
（ ）
A. 26 B. 18 C. 14 D. 13
5. 已知点 是抛物线 上的动点，则直线 的斜率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 的长轴长为 ,下顶点为 ，垂直于 y轴的直线与椭圆 C相
交于 A,B 两点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 0
7. 根据中国地震局发布的最新消息，2023 年1月1日至 2023 年11 月10 日，全球共发生六级以上地震 110
次，最大地震是 2023 年02 月06 日09 时02 分37 秒在土耳其发生的 7.8 级地震．地震定位对地震救援具有
重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以
把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站
A
，
B在公路 l上（l为直线），且 A
，
B相距 ，地震局以 的中点为原点 O，直线 l为x轴，
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据 A
，
B两站收到的信息，并通过计算
发现震中 P在双曲线 的右支上，且 ，则 P到公路 l的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系 中，已知 ，若圆
上存在点 M在以 为直径的圆上，则实数 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 在空间直角坐标系 中，点 ，则（ ）
A. 直线 平面 B. 直线 平面
C. 直线 平面 D. 直线 平面
10. 已知，点 在直线 l上，圆 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若圆 C关于直线 l对称，则直线 l的方程为
B. 若点 P是圆 C上任意一点，则 的最大值为
C. 若直线 l与圆 C相切于点 B，则
D. 若直线 l与圆 C相切，则直线 l的方程为
11. 已知曲线 （ 为常数），点 A是曲线 E上一点，直线 上的动点 B，C满足
，则下列说法正确的是（ ）
A. 若方程 表示椭圆，则
B. 若方程 表示双曲线，则
C. 当 时， 的面积的最小值为 4
D. 当 时，使得 是等腰直角三角形的点 A有8个
12. 如图，在长方体 中， ，点 E为 的中点，点 F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
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