安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（原卷版）

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黄山市 2023-2024 学年度第一学期期末质量检测
高二数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角等于（ ）
A. B. C. D.
2. 在空间直角坐标系 中，点 在坐标平面 内的射影是点 N，则点 N的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 圆 与圆 N关于直线 对称，则圆 的方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一
半，六朝才得到其关”，其大意是：有一个人要去某关口，路程为 里，第一天健步行走，从第二天起
脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了六天到达该关口，则此人第三天走的路程为（ ）
A. 48 里B. 45 里C. 43 里D. 40 里
5. 对于常数 ，“ ”是“方程 的曲线是椭圆”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 如图，在正方体 中，点 E，F分别是棱 的中点，则异面直线 与 CF 所成
角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知双曲线 的左顶点为 A，O为坐标原点，以 A为圆心，R为半径的
圆与双曲线 E的一条渐近线交于 P，Q两点，若 ，则双曲线 C的离心率为
（ ）
A. B. C. D. 2
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知等差数列 的前 n项和为 ，且公差不为 0，若 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 数列 是等比数列 D. 当 时， 最大
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 点 是直线 l上不同的两点，则直线 l可以表示为
B. 若直线 与直线 平行，则实数
C. 过点 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为
D. 直线 的斜率分别是方程 的两根，则
11. 如图，正方体 的棱长为 2，E，F，G，H分别是棱 的中点，点
M满足 ，其中 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形
B. 三棱锥 的体积为定值
C. 当 时， 平面 MEF
D. 当 时，三棱锥 外接球的表面积为
12. 过抛物线 的焦点 作直线 与抛物线交于 两点，且 ，则下列说法正
确的是（ ）
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