安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷 含解析

3.0 envi 2025-01-11 4 4 926.22KB 21 页 3知币
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数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式化简集合 B，然后利用交集概念运算即可.
【详解】因为 ，
又 ，所以 .
故选：C.
2. 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由诱导公式化简直接得出答案.
【详解】 ．
故选：B．
3. 已知函数 （ ，且 ），若点 ， 都在 的图象上，则下列各
点一定在 的图象上的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由指数幂的运算求解.
【详解】解：因为点 ， 都在 的图象上，
所以 ，则 ，
故选：D
4. 若实数 a，b满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式性质判断 AD，举反例判断 BC.
【详解】因为实数 a，b满足 ，所以 ，所以 ，故选项 A错误；
当 时，满足 ，但是 ，不满足 ，
故选项 B错误；
当 时，满足 ，但是 ，不满足 ，
故选项 C错误；
，即 ，故选项 D正确.
故选：D
5. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，则 图象的一条对
称轴方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角函数图象变换规律，求得 的解析式，再利用余弦函数图象的对称性求出对称轴，
逐个检验即可求解.
【详解】由题意得 ，
令 ，得 ，
取 ，得曲线 的一条对称轴的方程为 .
故选：B.
6. 数学上有 两 个重 要 的 函数 ： 狄 利克 雷 函数与 高斯函数 ，分别 定 义如 下 ： 对任 意 的 ，函 数
称为狄利克雷函数；记 为不超过 的最大整数，则称 为高斯函数，
下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是（ ）
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