安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-11 4 4 1.14MB 22 页 3知币
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淮北一中 2023-2024 高一（上）第三次月考数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
命题人：郭怀天 审题人：程刘刚
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用集合的交集运算即可.
【详解】由 ， ，
则.
故选：C
2. 设 ，则 的大小关系（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】采用中间值和指数函数和对数函数单调性比较大小.
【详解】 ，
又 在 R上单调递增，故 ， ，
，
故.
故选：B
3. “不等式 在 R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出不等式恒成立的充要条件，然后逐项判断即可.
【详解】解：∵“不等式 在 R上恒成立”，
显然 不满足题意，
∴ ，解得 ，
对于 A， 是充要条件，故 A错误；
对于 B，因为 推不出 ，故 B错误；
对于 C，因为 ，反之不能推出，故 C正确；
对于 D，因为 推不出 ，故 D错误．
故选：C．
4. 函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 ，设 ， ，计算得到答案.
【详解】 ，
设 ，则 ，
故函数的值域为 .
故选：C
5. 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的
打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一
些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相
关产业的研发投入.若该公司 2020 年全年投入芯片制造方面的研发资金为 120 亿元，在此基础上，计划以
后每年投入的研发资金比上一年增长 9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过 200 亿元
的年份是（ ）参考数据： ， ， .
A. 2023 年B. 2024 年C. 2025 年D. 2026 年
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数模型列不等式求解．
【详解】设 2020 年后第 年该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过 200 亿元，
由 得 ，
两边同取常用对数，得 ，所以 ，
所以从 2026 年开始，该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过 200 亿元.
故选：D．
6. 已知命题 p为“，”．若 p为假命题，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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