安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
淮北一中 2023-2024 学年(上)高二第三次月考
数学试题
一、单选题
1. , ,若 ,则 ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 若点 在圆 内,则直线 与圆 C的位置关系为( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
3. 已知数列 满足 且 ,则 ( )
A
.
3 B. C. -2 D.
4. 已知 ,下列命题正确的是( )
A. 若 到 距离之和为 ,则点 的轨迹为椭圆
B. 若 到 距离之差为 ,则点 的轨迹为双曲线
C. 椭圆 上任意一点 (长轴端点除外)与 连线斜率之积是
D. 渐近线为 且过点 的双曲线的焦点是
5. 已知 是椭圆 上的动点,则 点到直线 的距离的最大值为( )
A. B. C. D.
6. 若双曲线 ( , )的一条渐近线被圆 所截
得的弦长为 2,则 的离心率为
A. 2B. C. D.
7. 圆 和 的公共弦的长度为( )
A. B. C. D.
8. 教材 44 页第 17 题:在空间直角坐标系中,已知向量 ,点 ,点
.(1)若直线 l经过点 ,且以 为方向向量,P是直线 l上
的
任意一点,求证:
;(2)若平面 经过点 ,且以 为法向量,P是平面 内的任意一点,求证:
.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面 的方程为
,直线 是平面 与 的交线,则直线 与平面 所成角的正弦值
为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9. 若直线 与 之间的距离为 ,则 的值为( )
A. 4 B. C. D. 8
10. 给出下列命题,其中是假命题的是( )
A. 若直线 的方向向量 ,直线 的方向向量 ,则 与 平行
B. 若直线 的方向向量 ,平面 的法向量 ,则
C. 若平面 的法向量分别为 ,则
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