安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷（原卷版）

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淮北市 2024 届高三第一次质量检测
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，且 ，则 B. 若 ，且 ，则
C
.
若 ，且 ，则 D. 若 ，且 ，则
4. 记 是等差数列 的前 项和，则“是递增数列”是“是递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知定义在 上奇函数 满足 ，当 时， ，则
（ ）
A. B. C. D.
6. 已知双曲线 的一条渐近线与圆 交于 ， 两点，若
，则 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
7. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知方程 有两个不等实数根 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， ， ，下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知函数 ， ，（ ）
A. 存在实数 使得 在 单调递减
B. 若
的
图象关于点 成中心对称，则 的最小值为 2
C. 若 ，将 的图象向右平移 个单位可以得到 的图象
D. 若 ， 的最大值为
11. 如图，边长为 2的正六边形 ，点 是 内部（包括边界）的动点， ，
，.（ ）
A. B. 存在点 ，使
C. 若 ，则点 的轨迹长度为 2 D. 的最小值为
12. 已知 ， ， ， 四点在球心为 ，半径为 5的球面上，且满足 ， ，设 ，
的中点分别为 ， ，则（ ）
A. 点 有可能在 上
B. 线段
的
长有可能为 7
C. 四面体 的体积的最大值为 20
D. 四面体 的体积的最大值为 56
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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