安徽省合肥一中等校华大新高考联盟2024届高三下学期三模联考数学试题 Word版含解析

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合肥一中 2024 届高三最后一卷

数学试题

（考试时间：150 分钟满分：120 分）

注意事项：

1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名准考证号和座位号后两位､.

2.答题时每小题选出答案后，用､2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.答题时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整笔迹清晰､.作

图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必

须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上答题无､

效.

4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.

第I卷（选择题）

一单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.已知向量，则（）

A.2 B.3 C.4 D.5

2.已知复数满足，则（）

A. B.

C. D.

3.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，焦距为，则该椭圆的方程为（）

A. B.

C. D.

4.已知等比数列的前项和为，且，则（）

A.1 B. 或-1 C. D. 或1

5.已知为三角形的内角，且，则（）

A. B. C. D.

6.甲乙丙丁戊 5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在两端且甲乙不相邻的不同排列方式的个数为（

）

A.36 种 B.48 种 C.54 种 D.64 种

7.已知四棱锥的各顶点在同一球面上，若，为正三角形，

且面面，则该球的表面积为（）

A. B. C. D.

8.过且倾斜角为的直线与曲线交于两点，分别过作曲

线的两条切线，若交于，若直线的倾斜角为 .则的最小值为（）

A. B. C. D.

二多选题：本题共､3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.下表是某人上班的年收入（单位：万元）与上班年份的一组数据：

年份 1 2 3 4 5 6 7

收入 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9

则下列命题正确的有（）

A.年收入的均值为 4.3

B.年收入的方差为 1.2

C.年收入的上四分位数为 5

D.若与可用回归直线方程来模拟，则

10.已知函数，则下列命题正确的有（）

A.当时，是的一条对称轴

B.若，且，则

C.存在，使得的图像向左平移个单位得到的函数为偶函数

D.若在上恰有 5个零点，则的范围为

11.已知函数，则下列命题正确的有（）

A.若恒成立，则

B.若与相切，则

C.存在实数使得和有相同的最小值

D.存在实数使得方程与有相同的根且所有的根构成等差数列

第Ⅱ卷（非选择题）

三填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.

12.已知集合，集合，若，则 _

_________.

13.过的直线被曲线所截得的线段长度为，则直线的方程为__________.

14.在中，设所对的边分别为，且，则以下结论正确的有__

________.

（1）；（2）；（3）；

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