安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二） 含解析

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合肥一六八中学 2024 届高三“九省联考”考后
适应性测试数学试题二
本套试卷根据九省联考题型命制，题型为 8+3+3+5 模式
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知数据 ， ，…， 的平均数和方差分别为 4，10，那么数据 ， ，…， 的
平均数和方差分别为（ ）
A. ，B. 1，C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】利用平均数与方差的运算性质求解即可．
【详解】设数据 ， ，…， 的平均数和方差分别为 和 ，
则数据 ， ，…， 的平均数为 ，方差为 ，
得 ， ，
故选：D
．
2. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由椭圆方程特点可求 范围.
【详解】由题意得， ，解得 .
故选：D.
3. 在等比数列 中， ，则 （ ）
A. -4 B. 8 C. -16 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】设出公比，结合两等式左边两项的内在联系,直接求得公比，再结合所求式分子分母项的内在联系,
化简成公比的乘方式，直接代入即得.
【详解】设等比数列 的公比为 ，则 ，即 ，
.
故选:C.
4. 已知 表示两条直线， 表示平面，下列命题中正确的有（ ）
① 若 ，且 ，则 ；
② 若 相交且都在平面 外， ，则 ；
③ 若 ，则 ；
④ 若 ，且 ，则 ．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】A
【解析】
【分析】根据线面平行和面面平行逐项判断即可.
【详解】对于①，若 ，且 ，则 或相交，故①错误；
对于③和④， 与 也可能相交，均错误；
对于②，设 相交确定平面 ，根据线面平行的判定定理知 ，根据平行平面的传递性得知
．
故选：A．
5. 加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遣具有社会心理工作资
格
的
3位专家去定点帮助 5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两
名学生，则不同的安排方法共有（ ）种
A. 90 B. 125 C. 180 D. 243
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知对五位同学分 3组，然后全排列即可求解.
【详解】根据题意，具有社会心理工作资格的 3位专家去定点帮助 5名心理特异学生，
要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学生，
则把五位同学分 3组，且三组人数为 2、2、1，然后分配给 3位专家，
所以不同
的
安排方法共有 种.
故选：A．
6. 平行四边形 中， ， ， ， ，则 的值为( )
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】以 作为基底，得 ，
代入数值即可.
【详解】因为平行四边形 中， ， ， ， ，
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