安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
中科大附中 2023-2024 学年第二学期高一年级月考
数学试卷
考试时间：120 分钟 卷面满分 150 分
一、单项选择题：本大题共 8小题.每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，点 表示复数 ，则 的虚部是（ ）
A. 3 B. C. D.
2. 已知点 则与 同方向的单位向量为
A. B. C. D.
3. ABC△的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c.已知 ， ， ，则 b=
A
.
B. C. 2 D. 3
4. 已知 ，用 ， 表示 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
5. 在 中， ， ，则 的面积为（ ）
A. B. 1 C. D.
6. 在 中，若 ，则 的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
7. 点P是锐角 内一点，且存在 ，使 ，则下列条件中，不能判断出 为
等腰三角形
的
是（ ）
A. 点 是 的垂心 B. 点 是 的重心
C. 点 是 的外心 D. 点 是 的内心
8. 设 为两个非零向量 ， 的夹角，已知对任意实数 ， 是最小值为 1，则（ ）
A. 若 确定，则 唯一确定 B. 若 确定，则 唯一确定
C
.
若 确定，则 唯一确定 D. 若 确定，则 唯一确定
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求 .全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下面四个命题中的真命题为（ ）
A. 若复数 ，则 B. 复数 的充要条件条件是
C. 对任意复数 都有 D. 若复数 （ ），且 ，则
10. 如图所示设 是平面内相交成 角的两条数轴， 分别是与 轴正方向同向的单位
向量，则称平面坐标系 为 反射坐标系，若 ，则把有序数对 叫做向量 的
反射坐标，记为 ．在 的反射坐标系中， ．则下列结论中，正确
的是（ ）
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