安徽省合肥市一六八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析

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高一数学（人教版）
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答､
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答､
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若 是虚数单位，则复数 的虚部是（ ）
A. B. -1 C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】先化简复数得 ，进而得虚部是-1
【详解】 .
故选：B
2. 中， ，则 是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C
.
等边三角形 D. 钝角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，结合正弦定理可得 ，即可求解.
【详解】 ，
由正弦定理得 ，即 ，
所以 为直角三角形.
故选：B.
3. 正 的边长为 1，则 （　　）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先化简 ，再利用平面向量的数量
积公式计算得解.
【详解】解：∵正 的边长为 1，
∴
.
故选 B．
【点睛】本题主要考查向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
4. 在△ 中，“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：由正弦定理 ，得 ，由 得 ，
即 ，由大边对大角得 ；当 得 ，即 ，由正弦定理得 ，因此“
”是“ ”的充要条件，故答案为 C.
考点：1、正弦定理的应用；2、充要条件的判断.
5. 黄鹤楼地处蛇山之㠌､濒临万里长江，是武汉市地标建筑.已知黄鹤楼的高度 约为 米，在其一
侧有一座建筑物 ，在它们之间的地面上的点 （ 三点共线）处，测得楼顶 ､楼顶 的仰角
分别为 和 ，在楼顶 处测得楼顶 的仰角为 .则地面上两点 之间的距离约为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】B
【解析】
【分析】利用两角差的余弦公式可得 ，由题意求出 ，结合正弦定理计算即
可求解.
【详解】由题意得， ，
在 中， ， ，
所以 ，又 米，
由正弦定理，得 ，解得 米，
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