安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题 含解析

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合肥市普通高中六校联盟 2023-2024 学年第二学期期中联考
高一数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复平面上表示复数 的点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】由复数的几何意义即可求解.
【详解】复平面上复数 对应的点的坐标是 ，在第三象限.
故选：C
2. 若 三点共线，则 （ ）
A. B. 5 C. 0 或D. 0 或5
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 ，再利用向量共线求解即可.
【详解】因为 ，
若 三点共线，则 ，
所以 ，
解得 或 5．
故选：D.
3. 一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为 2的正方形，则原平面
图形的周长为（ ）
A. 8 B. C. 16 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜二测画法的过程将直观图还原回原图形，找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应
的点，用直线段连结后得到原四边形，再计算平行四边形的周长即可．
【详解】还原直观图为原图形如图所示，
因为 ，所以 ，还原回原图形后，
， ，
所以 ，
所以原图形的周长为 ．
故选：C.
4. 已知复数 是纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. B. 1 或6 C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据实部为零，虚部不为零列式计算.
【
详解】由题意可得： 且 ，则 .
故选：D.
5. 在平行四边形 ABCD 中，设 M为线段 BC 的中点，N为线段 AD 上靠近 D的三等分点， ， ，
则向量 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的加减法运算结合平面向量基本定理求解即可.
【详解】因为平行四边形 ABCD 中，设 M为线段 BC 的中点，N为线段 AD 上靠近 D的三等分点，
所以 ，
因为 ， ，
所以
故选：B
6. 已知 和点 M满足 .若存在实数 m使得 成立，则 m=
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
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