安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷 含解析

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合肥六校联盟 2021-2022 学年第一学期期末联考
高一年级数学试卷
一、单选题（本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知图中阴影部分所表示的集合为所有属于集合 A且不属于集合 B的元素构成的集合，结合
条件即可得解.
【详解】由题可知图中阴影部分所表示的集合为所有属于集合 A且不属于集合 B的元素构成的集合，
又集合 ， ， ，
所以图中阴影部分所表示的集合为 .
故选：B.
2. 已知 ， ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用不等式的性质判断 A，举反例排除 BCD，从而得解.
【详解】对于 A，因为 ， ，所以 ，故 A正确；
对于 B，取 ， ，则 ，故 B错误；
对于 C，取 ，则 ，故 C错误；
对于 D，取 ， ，则 ， 故D错误.
故选：A.
3. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】利用各选项中函数的定义域与对应法则，逐一分析判断即可.
【详解】对于 A， 的定义域为 ， 的定义域为 ，
所以两者定义域不同，则 与 不是同一函数，故 A错误；
对于 B， 与 的定义域均为 ，对应法则相同，
则 与 是同一函数，故 B正确；
对于 C， 的定义域为 ， 的定义域为 ，
所以两者定义域不同，则 与 不是同一函数，故 C错误；
对于 D， 的定义域为 ， 的定义域为 ，
所以两者定义域不同，则 与 不是同一函数，故 D错误；
故选：B.
4. 若 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用幂函数、指数函数与对数函数的单调性逐一分析各选项即可得解.
【详解】因为 ，
对于 A，因为幂函数 在 上单调递增，所以 ，故 A错误；
对于 B，因为函数 在 上单调递增，所以 ，故 B错误；
对于 C，因为函数 在 上单调递增，所以 ，故 C错误；
对于 D，因为函数 在 上单调递减，所以 ，故 D正确.
故选：D.
5. 若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据弧长以及扇形面积公式即可求解.
【详解】设扇形半径为 ，则 ，
所以扇形面积为 ，
故选：C
6. 全球淡水资源不仅短缺而且地区分布极不平衡. 我国是世界第一人口大国，虽然我国是水资源大国，但
人均淡水资源只占世界人均淡水资源的四分之一. 为了倡导节约用水，保护淡水资源，某城市对居民的生
活用水实行“阶梯式”水价. 计费方法如下：
每户每月用水量 水价
不超过 的部分 2.3 元
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