安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题

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合肥一中 2023-2024 学年度高一年级下学期期中联考
数学试题
（考试时间：150 分钟 满分：120 分）
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.
2.答题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答题时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚.
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答
题无效.
4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 复数 满足 （ 是虚数单位），则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 非零向量 ， 满足 ，若 ，则 ，
的
夹角为（ ）
A. B. C. D.
4. 以边长为 2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的侧面积为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 圆台上底面半径为 ，下底面半径为 ，母线 ， 在上底面上， 在下底面上，从
中点 拉一条绳子，绕圆台侧面一周到 点，则绳子最短距离为（ ）cm
A. 10 B. 12 C. 16 D. 20
6. 安徽省肥西县紫蓬山风景秀丽，紫蓬山山顶有座塔.某同学为了测量塔高，他在地面 处时测得塔底 在
东偏北 的方向上，向正东方向行走 50 米后到达 处，测得塔底 在东偏北 的方向上，此时测得塔
顶 的仰角为 ，则塔顶 离地面的高度 为（ ）
A. 米B. 50 米C. 米D. 米
7. 已知直角 中， ， ， ， 是 的内心， 是 内部（不含边界）
的动点，若 ，则 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
8. “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对
称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个
面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知 ，则关于图中的半正多面体，下列说
法正确的有（ ）
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