安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练（9）数学试题 含解析

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2023～2024 学年度第一学期高一数学素质拓展训练（九）试卷
考试用时：120 分钟满分：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1. 已知集合 ， ，则 （　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先分别求出集合 ，再根据交集的定义即可得解.
【详解】 ，
，
所以 .
故选：A．
2. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用幂函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出 、 、 的大小关系.
【详解】因为 ，故 .
故答案为：C.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由集合的包含关系结合充分必要条件的定义判断.
【详解】 可化为 ，即 ，
因为 ，所以不等式 的解集为
因为 是 的真子集，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4. 若 是第三象限角，则点 在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据诱导公式及 的象限可判断坐标正负.
【详解】因为 是第三象限角，所以 ， ，
所以点 在第二象限.
故选：B.
【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，考查逻辑推理的核心素养.
5. 若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】两式分别平方，相加后结合同角三角函数关系式及两角和的余弦公式化简可得.
【详解】由 ， ，
得 ，
，
相加得 ，
，
解得 ，
故选：B.
6. 已知函数 ， ， 的零点分别是 a，b，c，则
a，b，c的大小顺序为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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