福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（）

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宁德市 2023-2024 学年度第一学期期末高二质量检测
数学试题
考试时间 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1．答题，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形
码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其他答案标号；非选择题用 0．5毫米黑色签字笔答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的）
1．双曲线 的渐近线方程是（　　）
A．B．C．D．
2．已知等差数列 中， ， ，则 等于（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
3．直线 与 互相平行，则实数 的做等于（　　）
A．1 B．C．1或D．0
4．学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村 4条路线供 3个年段选择，
每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（　　）
A．4种B．24 种C．64 种D．81 种
5．已知等差敗列 的前 项和为 ．若 ， ，则当 取最大值时， 的值为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
6．若 ，则 的值为（　　）
A．45 B．55 C．120 D．165
7．已知 是椭圆 上一动点， 是圆 上一动点，点 ，则 的
最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在数列 中，如果存在正整数 ，使得 ，对于任意的正整数 均成立，那么称数列 为
周期数列，其中 叫做数列 的周期．已知数列 满足 ，如果 ，
，当数列 的周期最小时，该数列前 2024 项的和是（　　）
A．674 B．1348 C．1350 D．2024
二、多项选择题（本题每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．数列 是各项为正数的等比数列，其前 项和为 ，则下列说法正确的是（　　）
A．数列 是等比数列 B．数列 是等比数列
C． 是等差数列 D． ， ， 成等比数列
10．已知 ，则（　　）
A．B．
C．D．展开式中二项式系数最大的项为第 5项
11．已知圆 ，过直线 上一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，
则（　　）
A． 为圆 上一动点，则 最小值为
B． 的最大值为
C．直线 恒过定点
D．若圆 平分圆 的周长，则
12．已知曲线 ， 为 上一点，则以下说法正确的是（　　）
A．曲线 关于原点中心对称
B． 的取值范围为
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