福建省宁德市2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数学试卷

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宁德衡水育才中学 2023-2024 学年第一学期
高一年级第四次调研考试数学试卷
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1．下列关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知命题 ， ，则命题 p的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．“方程 有两个不等实数根”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
14．下列说法正确的是（ ）
A．某人的月收入 x元不高于 2000 元可表示为“ ”
B．小明的身高为 x，小华的身高为 y，则小明比小华矮可表示为“ ”
C．变量 x不小于 a可表示为“ ”
D．变量 y不超过 a可表示为“ ”
5．已知正数 a，b满足 ，则 的最小值为（ ）
A．16 B．10 C．6 D．8
6．已知函数 为奇函数，则 （ ）
A．3 B．6 C．D．
7．若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．已知关于 x的不等式 对一切实数 x恒成立，则实数 m的取值范围为
（ ）．
A．B．
C．D．
二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分）
9．下列各组函数中，是相同函数的是（ ）
A． ， 与
B． 与
C． 与
D． 与
10．下列命题中错误的是（ ）
A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等
C．第四象限角不一定是负角 D．钝角比第三象限角小
11．下列各式中值为 的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知关于 x的不等式 的解集为 M，则下列说法错误的是（ ）
A． ，则 ，
B．若 ，则关于 x的不等式 的解集为
C．若 ，且 ，则 的最小值为
D．若 ， 的解集 M一定不为
三、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡的相应位置）
13．若 且 ，则 是第______象限角．
14．已知 ， ， ，则 a，b，c从小到大排列是______．（用“<”连接）
15．已知函数 ， ，且 ， ， ， ， ，
写出 的一个解析式为______．
16．关于 x的不等式 的解集为 ，则关于 x的不等式 的解集为______．
四、解答题（17 题10 分，18-22 题每 12 分题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤）
17．已 ， ，（ 且 ）
（1）求 的定义域．
（2）判断 的奇偶性，并说明理由．
18．已知集合 ．
（1）若集合 ，求 a的取值范围．
（2）在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面
的问题中．问题：______，若 ，求 a的取值范围．
19．已知函数 ．
（1）求 的值；
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