福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（原卷版）
莆田一中 2023~2024 学年度上学期期末考试试卷
高二数学选择性必修一、二
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的．
1. 经过 ， 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 380 B. 200 C. 190 D. 100
3. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 的焦距为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列{an}的前 n项和为 ， ， ，则 （ ）
A. 64 B. 62 C. 32 D. 30
5. 已知函数 ，若 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，直线
l
和圆 C，当
l
从
l
0开始在平面上绕点 O 按逆时针方向匀速转到（转到角不超过 90°）时，
它扫过的圆内阴影部分的面积 S 是时间
t
的函数，这个函数的图像大致是
A. B.
C. D.
7. 已知 为椭圆 上任一点，过 作圆
的
两条切线 ，切
点分别为 ，则四边形 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 我国在 2022 年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，
地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离
的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的 3倍，椭圆轨道的离心率
扩大为变轨前的 2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 直线 ，圆 ，则（ ）
A. 直线 恒过定点
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