福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷（）
莆田市 2024 届高中毕业班第二次教学质量检测试卷
数学
本试卷共 5页，19 小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 为虚数单位， ，则 （ ）
A.1 B. C. D.2
2.若集合 ，则集合 可能为（ ）
A. B. C. D.
3.某校高三年级有男生 600 人，女生 400 人.为了获得该校全体高三学生的身高信息，采用按比例分配的分层
随机抽样抽取样本，得到男生 女生的平均身高分别为､和 ，估计该校高三年级全体学生的平均
身高为（ ）
A. B. C. D.
4.柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点.六氟化硫具有良
好的绝缘性和广泛的应用性.将六氟化硫分子中的氟原子按图 1所示方式连接可得正八面体（图 2）.若正八面
体外接球的体积为 ，则此正八面体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
5.若 ，则（ ）
A.事件 与 互斥 B.事件 与 相互独立
C. D.
6.已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上.若点 在圆 上，则 的最
小值为（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
7.已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，把它的终边绕原点逆时针旋转角 后经过点
，则 （ ）
A. B. C. D.
8.对于函数 和 ，及区间 ，若存在实数 ，使得 对任意 恒
成立，则称 在区间 上“优于” .有以下四个结论：
①在区间 上“优于” ；
②在区间 上“优于” ；
③在区间 上“优于” ；
④若 在区间 上“优于” ，则 .
其中正确的有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
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