福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）
莆田一中 2023～2024 学年度上学期期末考试试卷
高一数学必修一，必修二 6.1、6.2
考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1
.
已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. 1 B. 0 C. D.
3. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数 f(x)＝ ， 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若
下图中所示的角为 （ ），且小正方形与大正方形面积之比为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 外接圆圆心为 ，半径为 1， ，且 ，则向量 在向量
上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ， ，设函数 ，则下列说法错误的是（
）
A. 是偶函数 B. 函数 有两个零点
C. 在区间 上单调递减 D. 有最大值，没有最小值
8. 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函
数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数 ，
，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若函数 的图象为如图所示的曲线 m和线段 n，曲线 m与直线 l无限接近，但永不相交，则下列
说法正确的是（ ）
A. 的定义域为
B. 的值域为
C. 在 的定义域内任取一个值，总有唯一的 y值与之对应
D. 在 的值域内任取一个值，总有唯一的 x值与之对应
10. 已知平面四边形 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则四边形 是梯形
B. 若 ，则四边形 是菱形
C. 若 ，则四边形 是平行四边形
D. 若 且 ，则四边形 是矩形
11. 已知函数 （ ），则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是 的图象的对称中心
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