福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题（原卷版）
2023-2024 学年高三第一学期期末
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 （ ）
A
.
2 B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. C. D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，要得到函数 的图象，只需
将 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度
C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
6. 抛物线 的焦点为 F，M是抛物线 上的点， 为坐标原点，若 的外接圆与抛
物线 的准线相切，且该圆的面积为 ，则 （ ）
A
.
4 B. 8 C. 6 D. 10
7. 已知 是边长为 8的正三角形， 是 的中点，沿 将 折起使得二面角 为
，则三棱锥 外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在数列 中， ，且 ，当 时， ，则实数 的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
的
最小值为 2
C. 若 ，则 的最大值为 2
D. 若 ，则
10. 《黄帝内经》中的十二时辰养生法认为：子时（23 点到次日凌晨 1点）的睡眠对一天至关重要.相关数
据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体
的睡眠指数各取 10 个.如下表：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
早睡群体睡眠指数 65 68 75 85 85 85 88 92 92 95
晚睡群体睡眠指数 35 40 55 55 55 66 68 74 82 90
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