南平市2023—2024学年第一学期高二期末质量检测试题

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南平市 2023—2024 学年第一学期高二年级期末质量检测
数学试题
（满分：150 分 考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．经过 ， 两点的直线的倾斜角为
A． B．C．D．
2．已知直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 与
所成角的正弦值为
A． B． C． D．
3．下列求导运算正确的是
A．B．
C．D．
4．已知椭圆 ： 的离心率为 ，则椭圆 的长轴长为
A． B． C． D．
5．在等比数列 中， ， 是方程 两根，若 ，则 m的值为
A． B． C． D．
6．已知正数 满足 ，则 的最小值为
A．B．C．D．
7．已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ， 为双曲线左支上
一点，若直线 垂直平分线段 ，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．
8．若圆 与圆
外切，则 的取值范围是
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知直线 ： ，直线 ： ，则
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， 与
2
l
之间的距离为 D．直线 过定点
10．已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，过 的直线 交椭圆于 两点，
则
A． 的周长为 4
B． 的取值范围是
C
． 的最小值是
D．若线段 中点为 ，则直线 的斜率为
11．如图，在三棱柱 中，底面△ 为等边三角形， 为△ 的重
心， ，若 ， ，则
A．
B．
C．
D．
12．已知函数 ，其中 ，则
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