福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题

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数学试卷 — 1 — （共 4页）
准考证号： 姓名：
（在此卷上答题无效）
2023~2024 学年第二学期福州市部分学校教学联盟高一年级期末模拟考试
数 学 试 卷
考试时间： 2024 年5月23 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分
友情提示：请将所有答案填写到答题卡的相应位置上，在本卷上作答均无效！
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的。
1．在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知复数 z的共轭复数
满足
，则
（ ）
A．B．1 C．2 D．4
3．已知两个不同的平面和两条不同的直线，下面四个命题中，正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，且，，则
C．若，，则D．若，，则
4．已知向量满足  
，向量与的夹角为，则  （ ）
A．12 B．4 C．  D．2
5．已知向量
 ，则在上的投影向量为（ ）
A．B．
C．
D．
6．如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形
．已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．四边形的周长为 D．四边形的面积为
7．在󰒮中，内角，
，
所对的边分别为，
，
，已知，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在长方体中，，点 B到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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数学试卷 — 2 — （共 4页）
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是
符合题目要求的。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知󰒮的内角所对的边分别为,则下列命题正确的是（ ）
A．若,则󰒮一定为等腰三角形
B．若,则
C．若,则󰒮的最大内角为
D．若󰒮为锐角三角形,则
10．在图示正方体中，O为BD 中点，直线平面，下列说法
正确的是（ ）
A．A，C，，四点共面 B．，M，O三点共线
C．平面D．与BD 异面
11．如图，棱长为 2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，则下列
说法正确的有（ ）
A．直线与直线共面
B．
C．二面角的平面角余弦值为
D．过点，，的平面，截正方体的截面面积为 9
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．陶瓷茶壶是中国人很喜爱的一种茶具，不少陶瓷茶壶兼具实用性与艺术性，
如图所示的陶瓷茶壶的主体可近似看作一个圆台型容器，忽略茶壶的壁厚，该圆台
型容器的轴截面下底为 10cm，上底为 6cm，面积为 ，则该茶壶的容积约为
L（结果精确到 0.1，参考数据：；）．
13．海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，
极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.
如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高 173cm）在点
处测得塔顶的仰角为，然后沿点向塔的正前方走了 38m
到达点处，此时测得塔顶的仰角为，据此可估计海宝塔的
高度约为 m.（计算结果精确到 0.1）
14．中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，
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