福建省漳州市第三中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
漳州三中 2023-2024 学年高三年第四次月考数学科试卷
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．设集合 ， ，1， ，则
A． ，0，B． ， C．D． ，1，
2．已知复数 ，则
A．B．C．D．
3．已知非零向量 、 满足 ，且 ，则 与 的夹角为
A．B．C．D．
4．设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．已知 ， 为椭圆 的焦点， 为上顶点，则△ 的面积为
A．6 B．15 C．D．
6．已知等比数列 的公比为 ，则“ ”是“ ， ， 成等差数列”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知 ， ， ，则
A．B．C．D．
8．若函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分）
9．某校有 5名同学参加知识竞赛，甲同学得知其他 4名同学的成绩（单位：分）分别为
80，84，86，90，若这 5名同学的平均成绩为 87，则下列结论正确的是
A．甲同学的竞赛成绩为 95
B．这 5名同学竞赛成绩的方差为 26.4
C．这 5名同学竞赛成绩的第 40 百分位数是 84
D．从这 5名同学中任取一人，其竞赛成绩高于平均成绩的概率为 0.6
10．关于函数 ，则下列结论正确的是
A． 的定义域为 B． 是奇函数
C． 的最小正周期是 D．
11．如图，三棱锥 中， ， 面 ，则下列结论正确的是
A．直线 与平面 所成的角为
B．二面角 的正切值为
C．点 到平面 的距离为
D．
12．已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，记 ，若 ， 均为偶函数，
则下列结论正确的是
A．函数 的图像关于直线 对称
B．
C．
D．若函数 在 ， 上单调递减，则 在区间 ， 上有 1012 个零点
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13． 从 2位女生，4位男生中选 3人参加科技比赛，且至少有 1位女生入选，则不同的选法共有
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