福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题（解析版）

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福建省漳州市 2024 届高三毕业班第四次教学质量检测
数学试题
本试卷共 4页.满分 150 分.
考生注意：
1.答题前，考生务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的准考证号 姓名､ ､ .考生要认真核对
答题卡上粘贴的条形码的“准考证号 姓名､”与考生本人准考证号 姓名是否一致､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 一组数据如下： ，该组数据的 分位数是（ ）
A. 15 B. 17 C. 19 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】将数据从小到大排序，利用分位数的求解方法进行计算.
【详解】由题意可知，共 8个数据，将数据从小到大排序得 ，
因为 ，故选择第 6个和第 7个数的平均数作为 分位数，即 .
故选：B.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 1 D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】由复数乘除法以及复数模的运算公式即可求解.
【详解】 ，
所以
故选：B
3. 二项式 展开式中， 项的系数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 的展开式的通项，再求出展开式中 项系数即可．
【详解】根据题意，二项式 的展开式的通项 ，
其中 项为， ，
所以的展开式中 项的系数为 ．
故选：D．
4. 设 ，且 ，则 的（ ）
A. 最小值为-3 B. 最小值为 3
C. 最大值为-3 D. 最大值为 3
【答案】C
【解析】
【分析】由已知结合基本不等式先求 的范围，然后结合对数的运算性质即可求解.
【详解】因为 ，且 ，
所以 ，即 ，
当且仅当 时取等号，
所以 ，
即.
故选：C.
5. 已知函数 是函数 的导函数，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】计算 的导数，得到 ，代值即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
即 ，
所以 ，
所以 .
故选：D.
6. 已知数列 是公比不为 1的正项等比数列，则 是 成立的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用下标和性质判断充分性，根据通项公式化简可判断必要性.
【详解】由下标和性质可知，若 ，则 ；
记数列 是公比为 ，若 ，则 ，即 ，
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