福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题（解析版）

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漳州市 2024 届高三毕业班第三次质量检测
数学试题
考生注意：
本试题卷共 4页，19 题．全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟．
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、班级、考场等．考生要
认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用 0.5mm 黑色签字笔将
答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. 或
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先将集合 A，B化简，再利用交集运算得解.
【详解】由 ，即 ，解得 或 ，
所以集合 或 ，又 ，
则 或 .
故选：B．
2. （ ）
A. 65 B. 160 C. 165 D. 210
【答案】C
【解析】
【分析】根据排列数、组合数的公式计算可得.
【详解】 .
故选： .
3. 若复数 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的运算法则，复数的模的求法结合共轭复数的定义进行计算即可.
【详解】复数 ，
则 ，
所以 ，
所以 ，
故选:C．
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】借助换元法，结合诱导公式与二倍角公式计算即可得.
【详解】令 ，则 ，
所以
.
故选：A．
5. 一个圆台
的
上、下底面的半径分别为 1和4，体积为 ，则它的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用圆台的体积公式求得高 ，再利用圆台的表面积公式即可得解.
【详解】依题意，设圆台的高为 ，则 ，解得 ，
所以圆台的母线长为 ，
则圆台的表面积为 .
故选：B．
6. 在 中， 是边 上一点，且 是 的中点，记 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算法则进行运算即可.
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