福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题

3.0 envi 2025-01-11 4 4 1.54MB 24 页 3知币
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准考证号______ 姓名______
（在此试卷上答题无效）
漳州市 2024 届高三毕业班第二次质量检测
数学试题
本试题卷共 4页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
考生注意：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核
对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用 0.5mm 黑色签字笔将答案写
在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，若 ，且 ，则集合 可以为（ ）
A. B. C. D.
2.若 ， 为真命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3.已知向量 ，向量 ，向量 ，若 与 共线， ，则（ ）
A. B.
C. D.
4.公元 656 年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时，使用一个原理：
“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处的截
面积相等，则体积相等.更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平
面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为“祖暅原理”.打印
技术发展至今，已经能够满足少量个性化的打印需求，现在用 打印技术打印了一个“睡美人城堡”.如图，
其在高度为 的水平截面的面积 可以近似用函数 ， 拟合，则该“睡美人城堡”
的体积约为（ ）
A. B. C. D.
5.甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动，可以从 ， ， ， 四个社区中随机选择一个社区，
设事件 为“甲和乙至少一人选择了 社区”，事件 为“甲和乙选择的社区不相同”，则
（ ）
A. B. C. D.
6.若锐角 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知等差数列的前 项和为 ，等比数列的公比与 的公差均为2，且满足 ，
，则使得 成立的 的最大值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
8.已知函数 则函数 的零点个数为（ ）
A.3 B.5 C.6 D.8
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知直线 经过抛物线 的焦点，且与 交于 ， 两点，以线段为直径的 与
的准线相切于点 ，则（ ）
A.直线 的方程为B.点 的坐标为
C. 的周长为D.直线 与 相切
10.关于函数 的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A. 是函数 图象的一条对称轴
B. 是函数 图象的一个对称中心
C.将函数 的图象向右平移个单位长度可得到函数 的图象
D.当时，
11.已知数列的前 项和为 ，若 ，且对 ， 都有 ，则（
）
A. 是等比数列B.
C. D.
12.在正四棱柱 中， ， ， 分别为棱， 的中点，过， ， 三
点作该正四棱柱的截面 ，则下列判断正确的是（ ）
A.异面直线 与直线 所成角的正切值为
B.截面 为六边形
C.若 ，截面 的周长为
D.若 ，截面 的面积为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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