福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（原卷版）

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漳州市 2024 届高三毕业班第二次质量检测
数学试题
本试题卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核
对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用 0.5mm 黑色签字笔将答案写
在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，若 ，且 ，则集合 可以为（ ）
A. B. C. D.
2. 若 ， 为真命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ，向量 ，向量 ，若 与 共线， ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 公元 年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时，使用一个原理：
“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处的
截面积相等，则体积相等.更详细点说就是，介于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面
的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为“祖暅原理”.
打印技术发展至今，已经能够满足少量个性化的打印需求，现在用 打印技术打印了一个“睡美人
城堡”.如图，其在高度为 的水平截面的面积 可以近似用函数 ， 拟合，则该
“睡美人城堡”的体积约为（ ）
A. B. C. D.
5. 甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动，可以从 ， ， ， 四个社区中随机选择一个社
区，设事件 为“甲和乙至少一人选择了 社区”，事件 为“甲和乙选择
的
社区不相同”，则
（ ）
A. B. C. D.
6. 若锐角 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列的前 项和为 ，等比数列的公比与 的公差均为2，且满足 ，
，则使得 成立的 的最大值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知直线 经过抛物线 的焦点，且与 交于 A，B两点，以线段为直径的 与
的准线相切于点 ，则（ ）
A. 直线 的方程为B. 点 的坐标为
C. 的周长为D. 直线 与 相切
10. 关于函数 的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A. 是函数 图象的一条对称轴
B. 是函数 图象的一个对称中心
C. 将函数 的图象向右平移个单位长度可得到函数 的图象
D. 当时，
11. 已知数列的前 项和为 ，若 ，且对 ， 都有 ，则
（ ）
A. 是等比数列B.
C
.
D.
12. 在正四棱柱 中， ， ， 分别为棱， 的中点，过， ，
三点作该正四棱柱的截面 ，则下列判断正确的是（ ）
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