福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（原卷版）

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漳州市 2023-2024 学年（上）期末高中教学质量检测
高二数学试题
本试卷共 4页，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真
核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题（本大题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的）
1. 已知 为等比数列， ， ，则 （ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
2. 已知圆 C
的
标准方程为 ，则与圆 C有相同的圆心，且经过点 的圆的方程为
（ ）
A. B.
C. D.
3. 某班联欢会原定 3个节目已排成节目单，开演前又增加了 2个节目，现将这 2个新节目插人节目单中，
要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为（ ）
A. 6 B. 12 C. 20 D. 72
4. 已知直线 过点 ，且直线 的倾斜角为直线 的倾斜角的 2倍，则直线 的方程为
（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， 为双曲线 的两个焦点， 为 虚轴的一个端点，
，则 的渐近线方程为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知点 A(-1，3)，B(3，1)，点 C在坐标轴上，∠ACB=90°，则满足条件的点 C的个数是（ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知正项等比数列 的前 项积为 ，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
8. 已知椭圆 的上顶点为 ，两个焦点为 ， ，过 且垂直于 的直线与 交于 ，
两点，则 的周长是（ ）
A. 6 B. C. D. 8
二、多项选择题：本大题共 4小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.
9. 已知直线 ， ，则（ ）
A. 过定点 B. 当 时，
C. 当 时， D. 当 时， 的斜率不存在
10. 2023 年海峡两岸花博会的花卉展区设置在福建漳州，某花卉种植园有 2种兰花，2种三角梅共 4种精品
花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精品花卉将去 ， 展馆参展，每种只能去一个展馆，每
个展馆至少有 1种花卉参展，下列选项正确的是（ ）
A. 若 展馆需要 3种花卉，有 4种安排方法
B
.
共有 14 种安排方法
C. 若“绿水晶”去 展馆，有 8种安排方法
D. 若2种三角梅不能去往同一个展馆，有 4种安排方法
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