福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题（原卷版）

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永春一中 培元中学 季延中学 石光中学
2024 届高三年第二次联合考试试卷（数学科）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若一组数据
的
75 百分位数是 6，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 是 中的（ ）
A
.
第30 项B. 第36 项C. 第48 项D. 第60 项
4. 已知直线 、m、n与平面 、 ，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则
5. 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的
品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将 4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、
2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多 2盏相邻挂，则不同挂法种数为（ ）
A. 216 B. 228 C. 384 D. 486
6. 已知实数 ， 满足 ，则 ， 可能是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 已知实数 a，b，c成公差非 0
的
等差数列，在平面直角坐标系中，点 P的坐标为 ，点 N的坐标为
．过点 P作直线 的垂线，垂足为点 M，则 M，N间的距离的最大值与最小值的乘积是
（ ）
A
.
10 B.
C. D. 前三个答案都不对
8. 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达．《朱子语类》卷七五： “太
极只是一个混沦底道理，里面包含阴阳、刚柔、奇偶，无所不有”．太极图（如下图）将平衡美、对称美
体现的淋漓尽致．定义：对于函数 ，若存在圆 C，使得 的图象能将圆 C的周长和面积同时平
分，则称 是圆 C的太极函数．下列说法正确的是（ ）
①对于任意一个圆，其太极函数有无数个
②是 的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆 C， 是它的太极函数
A. ①④ B. ③④ C. ①③ D. ②③
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分.
9. 在 中， ， ， ，则 的面积可以为（ ）
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